Derivadas y aplicaciones

DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR

MÍNIMOS Y MÁXIMOS

PUNTOS DE INFLEXIÓN

LOGARITMOS NATURALES

PROBLEMAS DE RAZÓN DE CAMBIO

PROBLEMAS DE OPTIMIZACION

Vídeo Parte1

http://www.youtube.com/watch?v=iXuDOBXTOSY

Vídeo Parte 2

http://www.youtube.com/watch?v=DIUpUkzcap0

Ejercicios para resolver:

1) Si un lado de un tubo cree a razón de 15cm/seg a que velocidad cambia el volumen del cubo en el instante que el tubo mide 10 cm

2)un payaso infla un globo esférico y su volumen varia en una proporción de 150cm^3 por seg ¿que tan rápido aumenta el radio del globo si su diámetro es de 200 cm?

3) una caja se hace con unas pieza de acero de 12 pul de largo por 5 de ancho si una maquina cortadora de acero corta 4 esquinas idénticas en las 4 puntas y se doblan los lados hacia arriba cual es la dimensión minima y el volumen ?

4)Hallar puntos críticos y determine se es cóncava y/o convexa

F(x)=1/4 x^2-x-2^3+15

5)cual es el logaritmo natural de los siguiente :

-Logn(x-2)(x^2+4)

-logn(x^5/x-2)

Reglas de derivación

Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para el cálculo de la derivada de una funcón. Dependiendo del tipo de función se utiliza un método u otro.

Realizar:

1. (5x^3)^2

2.(3x^2)(4x^2+3x^8+8)/(3-x)

3.(4x^5-8x^6-4x^2)(7x^2)

4.(x^2-5x^4/7x^9)^8

5.3(p^2/p^2-p^3)^4

Derivadas

La derivada de una función en un punto x₀ surge del problema de calcular la tangente a la grafica de la función en el punto de abscisa x₀, y fue Fermat el primero que aportó la primera idea al tratar de buscar los máximos y mínimos de algunas funciones. En dichos puntos las tangentes han de ser paralelas al eje de abscisas, por lo que el ángulo que forman con éste es de cero grados. En estas condiciones, Fermat buscaba aquellos puntos en los que las tangentes fueran horizontales

VIDEO EXPLICATIVO

REALIZAR:

1. f(x)= 6x^4-x^-2

2.f(x)= 24x^6+12x^3

3.f(x)=1/3x^8

4.f(x)=(x^4-2x)^2

5.f(x)=3/3x^-2+6x^-3